Для нахождения действительных решений системы уравнений необходимо решить ее методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки:
Из первого уравнения найдем выражение для y:
y = (x^2 - 6x - 1) / 3
Подставим это выражение во второе уравнение:
((x^2 - 6x - 1) / 3)^2 + 2x + 9((x^2 - 6x - 1) / 3) + 14 = 0
После упрощения данного уравнения мы найдем два действительных решения.

Метод исключения переменных:
Выразим x из первого уравнения:
x = 3 + y + 1/x^2
Подставим это выражение во второе уравнение:
y^2 + 2(3 + y + 1/x^2) + 9y + 14 = 0
Решив это уравнение, мы найдем значения переменных x и y.

После нахождения действительных решений системы уравнений x^2-6x-3y-1=0 и y^2+2x+9y+14=0 можно записать их.