Для того чтобы разложить вектор по ортам, нужно найти проекции данного вектора на каждый из ортов.

Вектор a(2, -7, 8) можно представить в виде суммы трех векторов:
a = a1 + a2 + a3

Где a1, a2, a3 - проекции вектора a на орты:
a1 = (a i) i
a2 = (a j) j
a3 = (a k) k

где i, j, k - орты базиса.

Используя данную формулу, получаем:
a1 = (2 1) 1 = 2 (1, 0, 0) = (2, 0, 0)
a2 = (-7 1) (-1) = -7 (0, 1, 0) = (0, -7, 0)
a3 = (8 1) 1 = 8 * (0, 0, 1) = (0, 0, 8)

Таким образом, вектор a разложен по ортам:
a = (2, 0, 0) + (0, -7, 0) + (0, 0, 8) = (2, -7, 8)