Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменных x и y.

Чтобы найти решение уравнения, нужно сначала привести его к стандартному виду для квадратного уравнения, а именно:

5x^2 - 4xy + 2y^2 + 2x + 4y + 5 = 0
5x^2 - (4y)x + 2y^2 + 2x + 4y + 5 = 0

Теперь можно решить это уравнение, рассматривая его как квадратное уравнение относительно x:

Для этого нужно рассмотреть уравнение 5x^2 - (4y)x + 2y^2 + 2x + 4y + 5 = 0 как уравнение квадратное относительно x и применить формулу:

D = b^2 - 4ac
D = (-4y)^2 - 45(2y^2 + 2y + 5)
D = 16y^2 - 40y^2 - 40y - 100
D = -24y^2 -40y - 100

После этого, применяем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a ,

где a = 5, b = -4y, c = 2y^2 + 2y + 5

x = (4y ± √(-24y^2 -40y - 100)) / 10

Теперь мы можем решить уравнение относительно y и найти соответствующие значения x.