Для нахождения длины стороны KM воспользуемся теоремой косинусов.

Мы знаем, что
KN = 4√6,
Угол K = 75 градусов, угол N = 45 градусов.

Примем длину стороны KM за x.

Применим теорему косинусов:
KM^2 = KN^2 + MN^2 - 2KNMN * cos(найденный угол между сторонами)

cos(найденный угол) = 180 - 75 - 45 = 60

Подставляем известные значения:
x^2 = (4√6)^2 + x^2 -24√6 x * cos(60)

x^2 = 96 + x^2 - 4√6 * x

96 = 4√6 x
24 = √6 x
x = 24 / √6
x = 24 * √6 / 6
x = 4√6

Таким образом, длина стороны KM равна 4√6.