Для решения данного уравнения сначала найдем его корни с помощью формулы квадратного уравнения:

D = b² - 4ac

D = 18² - 4145
D = 324 - 180
D = 144

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a
x₁ = (18 + √144) / 2
x₁ = (18 + 12) / 2
x₁ = 30 / 2
x₁ = 15

x₂ = (-b - √D) / 2a
x₂ = (18 - √144) / 2
x₂ = (18 - 12) / 2
x₂ = 6 / 2
x₂ = 3

Больший корень уравнения x² - 18x + 45 = 0 равен 15.