Найдите высоту цилиндра, площадь боковой поверхности которого равна площади поверхности шара радиусом 8 см, если радиус основания цилиндра равен 3 см.
Найдите высоту цилиндра, площадь боковой поверхности которого равна площади поверхности шара радиусом 8 см, если радиус основания цилиндра равен 3 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: Sцил = 2πr*h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Площадь поверхности шара можно найти по формуле: Sшара = 4πR^2, где R - радиус шара.
Подставляем известные значения: Sслин = 2π3h, Sшара = 4π*8^2.
Так как Sцил = Sшара, то уравнение примет вид: 2π3h = 4π*8^2.
Упрощаем уравнение: 6πh = 256π.
h = 256π / 6π = 128 / 3 = 42.67 см.
Итак, высота цилиндра равна 42.67 см.