Для определения четности функции f(x) необходимо проверить выполнение следующего условия: f(-x) = f(x).

Подставим -x вместо x в функцию f(x):

f(-x) = (-x)^4 - 5(-x)^2 - cos^2(6(-x)) = x^4 - 5x^2 - cos^2(-6x)

Так как функция cos(x) является четной, то cos^2(-6x) = cos^2(6x). Значит,

f(-x) = x^4 - 5x^2 - cos^2(6x) = f(x),

что означает, что функция f(x) является четной.