Пусть скорость течения реки равна V, а скорость теплохода по стоячей воде равна V0.

Тогда, по условию:

105 = (V0 + V) 5 (по течению)
105 = (V0 - V) 7 (против течения)

Решим данную систему уравнений:

105 = 5V0 + 5V
105 = 7V0 - 7V

Далее найдем значения V0 и V:

105 = 5V0 + 5V
V0 = (105 - 5V) / 5
V0 = 21 - V

Подставим это значение во второе уравнение:

105 = 7(21 - V) - 7V
105 = 147 - 7V - 7V
105 = 147 - 14V
14V = 42
V = 3 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.