Для нахождения длины сторон прямоугольника с данной условием можно воспользоваться формулами для площади и периметра прямоугольника.

Пусть длина стороны прямоугольника равна x, а ширина - у.

Тогда площадь прямоугольника равна S = x*y = 144 м2.

Так как мы хотим найти прямоугольник с наименьшим периметром, то требуется найти прямоугольник с наименьшим периметром.

Периметр прямоугольника равен P = 2*(x + y).

Подставляем значение площади и находим y = 144 / x.

Заменяем y в формуле периметра и найдем P = 2*(x + (144 / x)).

Для нахождения минимума функции возьмем производную от P по x и приравняем к 0.

P' = 2*(1 - 144/x^2) = 0.

1 - 144/x^2 = 0.

1 = 144/x^2.

x^2 = 144.

x = 12.

Таким образом, длина стороны прямоугольника равна 12м, ширина тоже равна 12 м.

Проверим, что периметр прямоугольника минимален:

P = 2*(12 + 12) = 48.

Ответ: Длина сторон прямоугольника равна 12м и 12м, а его периметр - 48м.