Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

где bₙ - n-й член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, q - множитель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас дано, что b⁴ = 4 и q = 4. Мы хотим найти 6-й член прогрессии, то есть n = 6.

Подставим известные значения в формулу и найдем шестой член прогрессии:

b₆ = 4 4^(6-1) = 4 4^5 = 4 * 1024 = 4096.

Ответ: шестой член геометрической прогрессии равен 4096.