Тождество для заданного значения $-1$^$k+1$ будет для функции tan$pi\ast k$ = $-1$^$k+1$.

Так как tan$x$ = sin$x$ / cos$x$, используем заданные значения sin$pi<em>k$ = 0 и cos$pi</em>k$ = $-1$^k:
sin$pi<em>k$ = 0
cos$pi</em>k$ = $-1$^k

Тогда tan$pi<em>k$ = sin$pi</em>k$ / cos$pi<em>k$ = 0 / $-1$^k = 0 для четных k и tan$pi</em>k$ = sin$pi<em>k$ / cos$pi</em>k$ = 0 / $-1$^k = 0 для нечетных k.

Таким образом, результат $-1$^$k+1$ соответствует функции tan$pi\ast k$.