Какая формула отвечает за решение этой задачи? "У Димы есть 4 разноцветных кубика. Ставя их один на другой, Дима строит "башни", причем один кубик, на котором ничего не стоит, Дима тоже считает "башней"; иначе говоря, башня у Димы имеет высоту от 1 до 4 кубиков. Сколько различных "башен" можно построить из имеющихся кубиков, по одной за раз?"
Ответ: 64. Для 3 кубиков ответ был бы - 15 и т. п.
Какая формула отвечает за решение этой задачи? "У Димы есть 4 разноцветных кубика. Ставя их один на другой, Дима строит "башни", причем один кубик, на котором ничего не стоит, Дима тоже считает "башней"; иначе говоря, башня у Димы имеет высоту от 1 до 4 кубиков. Сколько различных "башен" можно построить из имеющихся кубиков, по одной за раз?"
Ответ: 64. Для 3 кубиков ответ был бы - 15 и т. п.
Ответ: 64. Для 3 кубиков ответ был бы - 15 и т. п.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Формула для решения данной задачи называется формула сочетаний с повторениями и выглядит следующим образом:
Cn+m−1,mn + m - 1, mn+m−1,m,
где n - количество видов объектов, m - количество объектов в каждом сочетании.
Подставляя значения из задачи n=4,m=4n=4, m=4n=4,m=4, получаем:
C4+4−1,44 + 4 - 1, 44+4−1,4 = C7,47, 47,4 = 35.
Таким образом, из 4 разноцветных кубиков можно построить 35 различных "башен" по одной за раз.