Пусть цена за 1кг яблок равна А, а цена за 1кг хурмы равна В.

Так как яблоки дороже хурмы в 2,4 раза, то А = 2,4В.

Пусть количество проданных яблок равно Х кг, а количество проданной хурмы равно У кг.

Тогда уравнение будет следующим:
34 = Х + У
34А = 34В
34А = ХА + УВ

Заменим А и В:
342,4В = Х2,4В + УВ
342,4В = Х2,4В + УВ
342,4 = Х + У
Х = 34 - У

Подставим это значение во второе уравнение:
342,4В = (34 - У)2,4В + У*В
81,6В = 81,6В
Умножим на 2,4, чтобы избавиться от десятичных дробей:
194,4 = 194,4
У = 3

Таким образом, было продано 31кг яблок и 3кг хурмы.