Давайте посчитаем значение выражения при x = 0:

2/3 |0| - 8.5 + 1/7 |0| = 0

0 - 8.5 + 0 = 0
-8.5 = 0

Так как это неверное утверждение, значит корень уравнения не равен нулю.

Теперь рассмотрим случай, когда x > 0:

2/3 x - 8.5 + 1/7 x = 0
2/3x + 1/7x = 8.5
(14/21 + 3/21)x = 8.5
(17/21)x = 8.5
x = 8.5 * 21 / 17
x ≈ 10.529

Теперь рассмотрим случай, когда x < 0:

2/3 (-x) - 8.5 + 1/7 (-x) = 0
-2/3x - 1/7x = 8.5
(-14/21 - 3/21)x = 8.5
(-17/21)x = 8.5
x = 8.5 * 21 / -17
x ≈ -10.529

Итак, корни уравнения: x ≈ 10.529 и x ≈ -10.529.