Расстояние в 3 км один из велосипедистов проехал на 20 мин быстрее другого. Скорость первого велосипедиста была на 3 км/ч больше скорости другого найдите скорости каждого велосипедиста.
Обозначим скорость первого велосипедиста через V1, а скорость второго - через V2. Также обозначим время, за которое проехал первый велосипедист расстояние, как t1, а время для второго велосипедиста - t2.
Зная, что расстояние равно скорости умноженной на время, можно записать два уравнения:
1) 3 = V1 t1 2) 3 = V2 t2
Также из условия задачи мы знаем, что первый велосипедист проехал 20 минут быстрее второго:
t1 = t2 - 20/60 = t2 - 1/3
Известно также, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго:
Обозначим скорость первого велосипедиста через V1, а скорость второго - через V2. Также обозначим время, за которое проехал первый велосипедист расстояние, как t1, а время для второго велосипедиста - t2.
Зная, что расстояние равно скорости умноженной на время, можно записать два уравнения:
1) 3 = V1 t1
2) 3 = V2 t2
Также из условия задачи мы знаем, что первый велосипедист проехал 20 минут быстрее второго:
t1 = t2 - 20/60 = t2 - 1/3
Известно также, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго:
V1 = V2 + 3
Подставим t1 и V1 в первое уравнение:
3 = (V2 + 3) (t2 - 1/3)
3 = V2 t2 - V2/3 + 3*t2 - 1
Подставим t2 из второго уравнения (t2 = 3/V2) в уравнение выше:
3 = V2 * 3/V2 - V2/3 + 9 - 1
3 = 3 - V2/3 + 8
V2/3 = 8
V2 = 24
Теперь найдем скорость первого велосипедиста:
V1 = V2 + 3
V1 = 24 + 3
V1 = 27
Итак, скорость первого велосипедиста равняется 27 км/ч, скорость второго велосипедиста равняется 24 км/ч.