Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нужно использовать формулу:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае:
a = 5,
r = -10 / 5 = -2,
n = 5.

Подставляем значения в формулу:

S = 5 (1 - (-2)^5) / (1 - (-2)),
S = 5 (1 - (-32)) / (1 + 2),
S = 5 (1 + 32) / 3,
S = 5 33 / 3,
S = 55.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 55.