Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь круга можно найти по формуле S = πr^2, где r - радиус круга.
Площадь вписанного квадрата равна 72 дм2. Соответственно, его сторона равна √72 дм = 6√2 дм. Поскольку круг описан вокруг данного квадрата, то его диаметр равен длине стороны квадрата, то есть 12√2 дм, а радиус равен половине диаметра, то есть 6√2 дм.
Теперь можем найти площадь круга:
S = π(6√2)^2 = 36π2 = 72π дм2
Ответ: Площадь круга равна 72π дм2.