На доске написаны сто ненулевыхчисел. За один шаг разрешается менять знак из любых трех чисел на противоположные. Можно ли за несколько таких шагов сделать все написанные числа положительными?
На доске написаны сто ненулевыхчисел. За один шаг разрешается менять знак из любых трех чисел на противоположные. Можно ли за несколько таких шагов сделать все написанные числа положительными?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, это возможно.
Допустим, у нас есть как минимум одно отрицательное число на доске. Тогда мы можем выбрать любые три числа: x, y, z, такие что x и y положительные, а z отрицательное. Мы можем поменять знаки у x, y и z. Таким образом, у нас останется в итоге два положительных числа и одно отрицательное.
Повторив этот процесс несколько раз, мы можем сделать все числа положительными.