Для нахождения наибольшего значения функции у = -х^2 +4х +3, нужно найти вершину параболы, которая является максимальной точкой.

Прежде всего, найдем координаты вершины параболы по формуле x = -b / (2a), где у нас у=a, b=-4, c=3:

x = -4 / (2*(-1)) = -4 / (-2) = 2.

Теперь подставляем найденное значение x=2 в исходное уравнение и находим у:

у = -2^2 + 4*2 + 3 = -4 + 8 + 3 = 7.

Следовательно, наибольшее значение функции равно 7.