3x² - 2x - 6 = 0 не развязывая уравнение найдите значения выражений А) x1 x2 - 2x1 - 2x2 Б) х1^2 + х2^2
3x² - 2x - 6 = 0 не развязывая уравнение найдите значения выражений А) x1 x2 - 2x1 - 2x2 Б) х1^2 + х2^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для этого уравнения применим формулы Виета.
Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 43(-6) = 4 + 72 = 76
x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √76) / 6 = (2 + 2√19) / 6 = (1 + √19) / 3
x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √76) / 6 = (2 - 2√19) / 6 = (1 - √19) / 3
1) x₁ x₂ - 2x₁ - 2x₂ = ((1 + √19) / 3) ((1 - √19) / 3) - 2(1 + √19) / 3 - 2(1 - √19) / 3
= (1 - 19) / 9 - 2 - 2 = -18 / 9 - 4 = -2 - 4 = -6
Ответ: А) x₁ * x₂ - 2x₁ - 2x₂ = -6
2) x₁² + x₂² = ((1 + √19) / 3)² + ((1 - √19) / 3)²
= (1 + 2√19 + 19) / 9 + (1 - 2√19 + 19) / 9
= (21 + 2√19) / 9 + (21 - 2√19) / 9
= 42 / 9
= 14
Ответ: Б) x₁² + x₂² = 14