X³+(8-a²)x-8a=0 имеет 3 различных корня (x1;x2;x3)и удовлетворяет неравенству x1²+x2²+x3²≤2a²-a
X³+(8-a²)x-8a=0 имеет 3 различных корня (x1;x2;x3)и удовлетворяет неравенству x1²+x2²+x3²≤2a²-a
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По формуле Виета для суммы корней:
x1 + x2 + x3 = - (8 - a²)
Используя неравенство Коши-Буняковского:
(x1 + x2 + x3)² ≤ (1 + 1 + 1)(x1² + x2² + x3²)
(8 - a²)² ≤ 3(2a² - a)
64 - 16a² + a⁴ ≤ 6a² - 3a
a⁴ - 22a² + 3a + 64 ≤ 0
Это неравенство используем для выразительности того, что матрица менее чем сконечна, нам удается, к примеру, найти границы значений a.