Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии необходимо сначала найти значения этих членов.

Дано, что b₁ = 5 и что bₙ₊₁ = 3bₙ.

Чтобы найти члены прогрессии, воспользуемся формулой для нахождения членов прогрессии вида bₙ₊₁ = b₁ ⋅ q^(n-1), где q - знаменатель прогрессии.

Значит, для данной прогрессии q = 3.

Таким образом, b₂ = 5 ⋅ 3 = 15, b₃ = 15 ⋅ 3 = 45, b₄ = 45 ⋅ 3 = 135.

Теперь можно найти сумму первых четырех членов прогрессии: 5 + 15 + 45 + 135 = 200.

Итак, сумма первых четырех членов данной геометрической прогрессии равна 200.