Цветочная клумба имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым борюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5м, а ширина 2,5м. Найдите ширину бордюра, если известно что его площадь равна 3, 25м2
Цветочная клумба имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым борюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5м, а ширина 2,5м. Найдите ширину бордюра, если известно что его площадь равна 3, 25м2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть ширина бордюра равна х метрам.
Тогда общая площадь прямоугольника вместе с бордюром равна (4,5+2х)(2,5+2х).
По условию задачи, площадь бордюра равна 3,25 м^2, поэтому (4,5+2х)(2,5+2х) - 4,5*2,5 = 3,25.
Упростим это уравнение:
(4,5+2х)(2,5+2х) - 11,25 = 3,25
11,25 + 9х + 5х + 4х^2 - 11,25 = 3,25
4х^2 + 14х = 3,25
4х^2 + 14х - 3,25 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 14^2 - 44(-3,25) = 196 + 52 = 248.
x = (-14 + √248)/(2*4) ≈ 1,24 м.
Таким образом, ширина бордюра равна примерно 1,24 метра.