Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

1) Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим x через y:
9x + 13y = 31
x = (31 - 13y) / 9

Подставляем x из первого уравнения во второе:
18((31 - 13y) / 9) - 5y = 31
2(31 - 13y) - 5y = 31
62 - 26y - 5y = 31
62 - 31y = 31
-31y = -31
y = 1

Теперь подставляем найденное значение y обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:
9x + 13(1) = 31
9x + 13 = 31
9x = 31 - 13
9x = 18
x = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.

2) Метод сложения:

Умножим первое уравнение на 2 и прибавим ко второму уравнению:
18x + 26y = 62
18x - 5y = 31

Получим:
31y = 31
y = 1

Подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение:
9x + 13 = 31
9x = 18
x = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.