Для разложения квадратного трехчлена на линейные множители нужно найти корни уравнения x^2 - 3x - 18 = 0.

Сначала найдем дискриминант D = (-3)^2 - 4 1 (-18) = 9 + 72 = 81.

Дискриминант положительный, поэтому у уравнения есть два действительных корня. Найдем корни уравнения:

x1,2 = (3 ± √81) / 2 = (3 ± 9) / 2

x1 = (3 + 9) / 2 = 6
x2 = (3 - 9) / 2 = -3

Теперь разложим исходный квадратный трехчлен на линейные множители:

x^2 - 3x - 18 = (x - 6)(x + 3)

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 3x - 18 разлагается на линейные множители (x - 6) и (x + 3).