Для нахождения площади прямоугольника нужно знать его ширину и длину.

По условию задачи известно, что периметр прямоугольника равен 66 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Так как ширина прямоугольника равна 15 см, то периметр равен: 66 = 2(15 + b).
Решаем уравнение: 66 = 30 + 2b, 2b = 66 - 30, 2b = 36, b = 18.

Теперь, когда известны стороны прямоугольника (ширина 15 см, длина 18 см), можем найти его площадь. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

S = 15 * 18 = 270
Ответ: площадь прямоугольника равна 270 квадратных см.