Решение:
Раскроем скобки в левой части уравнения:
(3x + 4)² + (5x - 1)² = 38 + x
(3x + 4)(3x + 4) + (5x - 1)(5x - 1) = 38 + x
9x² + 12x + 12x + 16 + 25x² - 10x - 10x + 1 = 38 + x
34x² + 22x + 1 = 38 + x
34x² + 21x - 37 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = b² - 4acD = 21² - 434(-37)D = 441 + 544D = 985
x₁ = (-b + √D) / 2ax₁ = (-21 + √985) / 68
x₂ = (-b - √D) / 2ax₂ = (-21 - √985) / 68
Итак, корни уравнения: x₁ ≈ -1.11, x₂ ≈ 0.86.
Решение:
Раскроем скобки в левой части уравнения:
(3x + 4)² + (5x - 1)² = 38 + x
(3x + 4)(3x + 4) + (5x - 1)(5x - 1) = 38 + x
9x² + 12x + 12x + 16 + 25x² - 10x - 10x + 1 = 38 + x
34x² + 22x + 1 = 38 + x
34x² + 21x - 37 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = b² - 4ac
D = 21² - 434(-37)
D = 441 + 544
D = 985
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₁ = (-21 + √985) / 68
x₂ = (-b - √D) / 2a
x₂ = (-21 - √985) / 68
Итак, корни уравнения: x₁ ≈ -1.11, x₂ ≈ 0.86.