Дано девятизначное число, в записи которого нет цифры 9. Петя между двумя цифрами этого числа поставил знак "+" и нашел значение полученной суммы. Вася каждую цифру начального числа увеличил на 1, а затем с полученным числом проделал тоже самое. Могли ли у Пети и Васи получиться равные суммы?
Дано девятизначное число, в записи которого нет цифры 9. Петя между двумя цифрами этого числа поставил знак "+" и нашел значение полученной суммы. Вася каждую цифру начального числа увеличил на 1, а затем с полученным числом проделал тоже самое. Могли ли у Пети и Васи получиться равные суммы?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте сначала рассмотрим максимально возможное значение, которое могло получиться у Пети. Если вместо между любыми двумя цифрами поставить "+", то максимально возможное значение составит 9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45.
Теперь рассмотрим, что произойдет, если Вася увеличит каждую цифру на 1, а затем проделает то же самое. Изначально все цифры на 1 меньше, чем в исходном числе, поэтому в результате Васиной операции мы получаем число, которое на 2 меньше исходного. Если проделать такую операцию дважды, мы получим число, которое на 4 меньше исходного. Это означает, что в итоге у Васи не могло получиться значения, равного 45, которое было максимально возможным у Пети.
Следовательно, у Пети и Васи не могло получиться равных сумм.