Логарифм и степень с основанием 3 можно переписать в экспоненциальной форме:

3^(2+x) = 9^x + 8

Так как 9 = 3^2, то уравнение примет вид:

3^(2+x) = (3^2)^x + 8
3^(2+x) = 3^(2x) + 8

Теперь мы видим, что основания логарифма и степени одинаковы, поэтому можно сократить основания и решать уже уравнение:

2 + x = 2x + 8

Переносим все x на одну сторону:

2 - 8 = 2x - x
-6 = x

Ответ: x = -6.