Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.
Тогда скорость катера по течению реки будет равна V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что время движения катера по течению и против течения равно 1 часу 30 минут или 1.5 часа.

Учитывая, что время движения равно расстояние / скорость, получим два уравнения:
30 / (V + 2) = 1.5
13 / (V - 2) = 1.5

Решив данную систему уравнений, найдем значение V:
30 / (V + 2) = 1.5
30 = 1.5 * (V + 2)
30 = 1.5V + 3
1.5V = 27
V = 18

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.