Для решения этой задачи необходимо найти разность арифметической прогрессии и затем вычислить сумму первых 15 членов.

Разность прогрессии d можно найти как разность между a5 и a27, поделенная на 22 (так как между этими двумя членами идет 22 шага):

d = (a27 - a5) / 22
d = (60 - 27) / 22
d = 33 / 22
d = 1.5

Теперь, когда мы знаем разность прогрессии, мы можем найти сумму первых 15 членов, используя формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a1 + (n-1)*d)

Где n = 15 (в данном случае количество членов), a1 - первый член прогрессии:

S = (15/2)(2a1 + (15-1)1.5)
S = 7.5(2a1 + 21)
S = 15a1 + 157.5

Теперь остается лишь найти первый член прогрессии a1. Это можно сделать, зная, что a5 = 27 и разность прогрессии d = 1.5:

a1 = a5 - 4d
a1 = 27 - 4*1.5
a1 = 21

И, наконец, подставляем найденное значение a1 в формулу для суммы и находим ответ:

S = 15*21 + 157.5
S = 315 + 157.5
S = 472.5

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии {An} равна 472.5.