Города A и B расположены на реке причём в город B ниже по течению. Расстояние между ними 30 км. Моторная лодка проходит путь от A до B за 2 ч, а обратно за 3 ч. За какое время проплывёт от A до B плот?
Города A и B расположены на реке причём в город B ниже по течению. Расстояние между ними 30 км. Моторная лодка проходит путь от A до B за 2 ч, а обратно за 3 ч. За какое время проплывёт от A до B плот?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим скорость лодки относительно воды как V, скорость течения реки – T, а расстояние между городами – D.
Когда лодка движется вниз по течению (от A до B), её скорость относительно земли равна V + T, а когда она движется вверх по течению (от B до A), её скорость равна V – T.
Запишем уравнения на основе данных задачи:
D = 30 км – расстояние между городами
V + T = 30/2 = 15 км/ч
V - T = 30/3 = 10 км/ч
Решим систему уравнений:
V + T = 15
V - T = 10
Сложив оба уравнения, получаем:
2V = 25
V = 12.5 км/ч
Подставив V в одно из уравнений, найдем скорость течения:
12.5 + T = 15
T = 2.5 км/ч
Теперь можем найти время, за которое плот проплывет расстояние от A до B:
Время = расстояние / скорость = 30 / (12.5 - 2.5) = 30 / 10 = 3 часа
Итак, плот проплывет от города A до города B за 3 часа.