Для решения данного уравнения используем свойства логарифмов:
Таким образом, мы можем переписать данное уравнение:
lg((x-1)(x+1)) = lg2
По свойству логарифмов, уравнение будет верным только если (x-1)(x+1) = 2.
Раскрываем скобки:
x^2 - 1 = 2
x^2 = 3
x = ±√3
Итак, решением уравнения lg(x-1) + lg(x+1) = lg2 являются числа x = √3 и x = -√3.
Для решения данного уравнения используем свойства логарифмов:
lg(a) + lg(b) = lg(a * b)lg(a) - lg(b) = lg(a / b)Таким образом, мы можем переписать данное уравнение:
lg((x-1)(x+1)) = lg2
По свойству логарифмов, уравнение будет верным только если (x-1)(x+1) = 2.
Раскрываем скобки:
x^2 - 1 = 2
x^2 = 3
x = ±√3
Итак, решением уравнения lg(x-1) + lg(x+1) = lg2 являются числа x = √3 и x = -√3.