Касательная к графику функции y = sin x образует с осью угол 45 градусов в точках, где производная функции равна 1.
Поскольку производная sin x равна cos x, т.е. sin'x = cos x, то для угла 45 градусов необходимо, чтобы косинус равнялся 1/√2.
Таким образом, точки пересечения касательной и графика функции y = sin x с осью OY соответствуют значениям x, при которых cos x = 1/√2.
Это происходит в точках π/4 + 2πn и 7π/4 + 2πn, где n - целое число.