Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае a = 6 см, b = 13 см, найти высоту h.

По теореме Пифагора находим h:

h^2 = c^2 - (b - a)^2,
h^2 = 13^2 - (13 - 6)^2,
h^2 = 169 - 49,
h^2 = 120,
h = √120,
h ≈ 10,95 см.

Подставляем значения в формулу для площади:

S = ((6 + 13) / 2) 10,95,
S = (19 / 2) 10,95,
S ≈ 104,025 см^2.

Итак, площадь трапеции составляет около 104,025 квадратных сантиметра.