Для разложения квадратного трехчлена 9x^2 - 2x - 11 на множители, нужно найти два числа, произведение которых равно 9 * (-11) = -99, а сумма равна коэффициенту перед x, то есть -2.

Эти числа -11 и 9. Разложим трехчлен:

9x^2 - 11x + 9x - 11

Вынесем общий множитель из первых двух членов и из последних двух:

x(9x - 11) + 1(9x - 11)

Теперь вынесем общий множитель (9x - 11):

(9x - 11)(x + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 9x^2 - 2x - 11 можно разложить на множители: (9x - 11)(x + 1).