Для начала найдем основание равнобедренного треугольника. Поскольку угол при вершине противолежащий основанию равен 120 градусов, то основание треугольника можно найти, используя формулу:
основание = 2 сторона sin(60)
основание = 2 5 sin(60)
основание = 10 sqrt(3) / 2
основание = 5 sqrt(3)

Теперь найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности для равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
радиус = сторона / (2 * sin(угол между основанием и стороной))

радиус = 5 / (2 sin(60))
радиус = 5 / (2 sqrt(3)/2)
радиус = 5 / sqrt(3)

И, наконец, находим диаметр описанной окружности:
диаметр = 2 радиус
диаметр = 2 (5 / sqrt(3))
диаметр = 10 / sqrt(3)
диаметр = 10 * sqrt(3) / 3

Таким образом, диаметр окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, равен 10 * sqrt(3) / 3.