Для решения данной задачи нам необходимо найти общий член арифметической прогрессии (an) и затем найти сумму двадцати членов данной прогрессии.

Пусть первый член арифметической прогрессии a, разность d, а общий член an. Тогда общий член арифметической прогрессии выражается формулой:

an = a + (n-1)d,

где n - номер члена прогрессии.

Исходя из условия задачи, нам известно, что a6 + a9 + a12 + a15 = 20. Таким образом, мы имеем 4 уравнения:

a + 5d + a + 8d + a + 11d + a + 14d = 20,
4a + 38d = 20.

Далее нам нужно выразить a через d из данного уравнения и подставить найденное значение в формулу для суммы двадцати членов арифметической прогрессии.

Таким образом, мы можем найти сумму двадцати членов арифметической прогрессии.