Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на данном промежутке, нужно найти значения функции при x=-8 и x=-5, так как это граничные точки.

При x=-8:
y = (-8)^2 + 8*(-8) + 3
y = 64 - 64 + 3
y = 3

При x=-5:
y = (-5)^2 + 8*(-5) + 3
y = 25 - 40 + 3
y = -12

Таким образом, наибольшее значение функции на промежутке [-8;-5] равно 3, а наименьшее значение равно -12.