Для решения данного уравнения нужно воспользоваться заменой переменной. Обозначим arcsinx за у. Тогда уравнение примет вид:

2y^2 - 7y + 3 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня.

D = (-7)^2 - 423 = 49 - 24 = 25

y1 = (7 + √25) / 4 = 3
y2 = (7 - √25) / 4 = 1/2

Теперь вернемся к изначальной замене переменной:

arcsinx = 3
x = sin3 = -0.141
и
arcsinx = 1/2
x = sin(1/2) = 0.479

Итак, решение уравнение 2arcsin^2(x) - 7arcsinx + 3 = 0: x = -0.141 и x = 0.479.