Пусть ведро вмещает Х литров воды.

После наполовины бочки в ней было 84 / 2 = 42 л воды.

Когда добавили ещё 7 вёдер воды, в бочке стало 42 + 7Х литров.

Так как после этого бочка наполнилась доверху, то 42 + 7Х = 84,

7Х = 42,

Х = 6.

Итак, ведро вмещает 6 л воды.

Вместимость бочки 84 л, а вместимость ведра 6 л, поэтому вместимость бочки в X раз больше вместимости ведра:

84 / 6 = 14.

Ответ: вместимость бочки больше вместимости вёдра в 14 раз.