Как решить эту комбинаторную задачу? В коробке 24 шара, 4 красных и 20 белых. Один человек берет 10 мячей, а второй - оставшиеся 14. Какова вероятность, что один из двух человек взял 4 красных?
Как решить эту комбинаторную задачу? В коробке 24 шара, 4 красных и 20 белых. Один человек берет 10 мячей, а второй - оставшиеся 14. Какова вероятность, что один из двух человек взял 4 красных?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нужно воспользоваться методом комбинаторики.
Общее число способов выбрать 10 мячей из 24 равно С(24, 10).
Для первого человека вероятность взять 4 красных мяча из 10 равна С(4, 4) * C(20, 6) / C(24, 10).
Для второго человека вероятность взять 4 красных мяча из 14 равна C(4, 0) * C(20, 14) / C(24, 14).
Таким образом, вероятность того, что один из двух человек взял 4 красных мяча, равна сумме вероятностей для первого и второго человека:
P = C(4, 4) C(20, 6) C(4, 0) C(20, 14) / (C(24, 10) C(24, 14)).
После подсчета всех комбинаций и вычислений, получаем, что вероятность равна 0.1125 или 11.25%.