В игре "Зарница" участвовали 342 мальчика и 270 девочек. Из числа мальчиков и из числа девочек сформировали отряды, в каждом из которых одинаковое число детей. Число отрядов, сформированных из мальчиков на 4 больше, чем отрядов, сформированных из девочек. Сколько отрядов сформировали из мальчиков?
В игре "Зарница" участвовали 342 мальчика и 270 девочек. Из числа мальчиков и из числа девочек сформировали отряды, в каждом из которых одинаковое число детей. Число отрядов, сформированных из мальчиков на 4 больше, чем отрядов, сформированных из девочек. Сколько отрядов сформировали из мальчиков?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество отрядов, сформированных из девочек, как x. Тогда количество отрядов, сформированных из мальчиков, будет x + 4.
Так как в каждом отряде одинаковое количество детей, количество детей в отряде можно найти как НОД(342, 270) = 18.
Таким образом, общее количество мальчиков, участвовавших в отрядах, равно 18(x + 4), а общее количество девочек, участвовавших в отрядах, равно 18x.
Так как общее количество детей равно сумме детей из двух групп:
18(x + 4) + 18x = 342 + 270
18x + 72 + 18x = 342 + 270
36x + 72 = 612
36x = 540
x = 15
Таким образом, сформировали 15 отрядов из девочек, и 15 + 4 = 19 отрядов из мальчиков.
Ответ: 19 отрядов сформировали из мальчиков.