Решить уравнение arccos(sinx)=x/2. В ответ записать значения S/pi, где S - сумма всех корней уравнения.
Решить уравнение arccos(sinx)=x/2. В ответ записать значения S/pi, где S - сумма всех корней уравнения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Данное уравнение не имеет аналитического решения, поэтому воспользуемся графическим методом.
Построим графики функций y = arccos(sin(x)) и y = x/2.
На графике видим, что уравнение имеет два корня в интервалах [0, π] и [2π, 3π].
Таким образом, корни уравнения arccos(sin(x)) = x/2 находятся в интервалах [0, π] и [2π, 3π]:
Первый корень: x ≈ 1.85 (в радианах)
Второй корень: x ≈ 7.33 (в радианах)
Сумма корней: S ≈ 1.85 + 7.33 = 9.18
Ответ: S/π ≈ 9.18/π.