Для нахождения вероятности того, что будут извлечены шары разных цветов, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Благоприятными исходами будут такие варианты извлечения 3 шаров, где каждый шар будет уникального цвета, то есть извлечен будет 1 шар каждого цвета.

В урне 3 синих, 5 красных и 2 белых шара, всего 10 шаров.

Таким образом, количество благоприятных исходов можно посчитать следующим образом:

Возможные варианты вытаскивания по одному шару каждого цвета: 3 способа выбрать синий, 5 способов выбрать красный и 2 способа выбрать белый. Таким образом, всего 3 5 2 = 30 благоприятных исходов.

Общее количество исходов для выбора 3 шаров из 10 равно количеству способов выбрать 3 шара из 10, что составляет C(10,3) = 120.

Итак, вероятность того, что будут извлечены шары разных цветов, равна 30/120 = 1/4 или 0.25.

Поэтому вероятность того, что будут извлечены шары разных цветов, составляет 0.25 или 25%.