Чтобы найти производную функции y = 2sin(x^2), применим цепное правило дифференцирования.

Сначала найдем производную внешней функции 2sin(u), где u = x^2:

(dy/du) = 2cos(u).

Теперь найдем производную внутренней функции u = x^2 по x:

(du/dx) = 2x.

Теперь применим цепное правило, чтобы найти производную функции y = 2sin(x^2):

dy/dx = (dy/du) (du/dx) = 2cos(x^2) 2x = 4x cos(x^2).

Итак, производная функции y = 2sin(x^2) равна 4x cos(x^2).