Давайте перенесем все слагаемые с a в одну часть неравенства, а все целочисленные слагаемые в другую:

a + 8 - 11a/12 > 7 + a/4 - 5 - a/3
a - 11a/12 - a/4 + a/3 > 7 - 5 - 8
a(1 - 11/12 - 1/4 + 1/3) > -6
a(12/12 - 11/12 - 3/12 + 4/12) > -6
a(2/12) > -6
a/6 > -6
a > -36

Итак, решение неравенства - бесконечность от -36 включительно.