Решим данное уравнение:

5|х+1| <= |х+2| - 2 + х^2

Воспользуемся тем, что |а| = √$a^2$, так как мы имеем дело с модулями:

5√$(х+1{)}^2$ <= √$(х+2{)}^2$ - 2 + х^2

Убрав корень, получим:

5$х+1$ <= |х+2| - 2 + х^2

5х + 5 <= |х+2| - 2 + х^2

Посмотрим на случаи:

У нас будет следующее уравнение:

5$-2+1$ <= -$-2+2$ - 2 + $-2$^2

-5 <= 0

Такое утверждение невозможно, поэтому X < -2 не подходит.

Для этого диапазона у нас будет следующее уравнение:

5$х+1$ <= |х + 2| - 2 + х^2

5$-1+1$ <= -$-1+2$ - 2 + $-1$^2

0 <= 1

Это тоже невозможное утверждение, так что данный диапазон не подходит.

Итак, решение будет:

5$х+1$ <= х + 2 - 2 + х^2

5x + 5 <= x + 2 + x^2

3x <= -3

x <= -1

Ответ: x <= -1