Общее количество студентов = 15 + 10 = 25

Количество способов выбрать 7 студентов из 25: C$25,7$ = 25! / $7!\ast (25-7)!$ = 480700

Количество способов выбрать 5 юношей из 10: C$10,5$ = 10! / $5!\ast (10-5)!$ = 252

Количество способов выбрать 2 девушек из 15: C$15,2$ = 15! / $2!\ast (15-2)!$ = 105

Теперь найдем количество успешных исходов $т.е.когдасредиприглашенных5юношей$:
Успешные исходы = C$10,5$ C$15,2$ = 252 105 = 26460

Теперь найдем вероятность успешного исхода:
P = $Успешныеисходы$ / $Общееколичествоисходов$ = 26460 / 480700 ≈ 0.055

Итак, вероятность того, что среди приглашенных будет пять юношей, равна примерно 0.055 или 5.5%.