Найдите боковую поверхность и объём призмы, у которой основанием является ромб со стороной, равной 6 см, и углом в 60 градусов, а меньшая диагональ составляет с основанием и боковым ребром углы в 45 градусов.
Найдите боковую поверхность и объём призмы, у которой основанием является ромб со стороной, равной 6 см, и углом в 60 градусов, а меньшая диагональ составляет с основанием и боковым ребром углы в 45 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту ромба.
Угол в ромбе равен 60 градусов, следовательно, у ромба один из углов равен 120 градусов. Поскольку меньшая диагональ составляет с основанием и боковым ребром углы в 45 градусов, получаем, что это является биссектрисой угла 120 градусов. Таким образом, у ромба получается прямой угол.
Теперь мы можем посчитать высоту призмы. Высота призмы будет равна стороне ромба (6 см).
Боковая поверхность призмы равна периметру основания умноженному на высоту призмы:
Sбок = 4 6 6 = 144 см^2
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы:
V = 6 6 6 = 216 см^3
Итак, боковая поверхность призмы равна 144 см^2, а объем равен 216 см^3.